范德瓦尔斯堆叠的双层石墨烯具有一系列新奇的电学性质（例如，电场可调控的能隙、随扭转转角变化的范霍夫奇点以及一维拓扑边界态等）。当双层石墨烯的扭转转角减小到一系列特定的值（魔角）时，体系的费米面附近出现平带，电子在能量空间高度局域，电子-电子相互作用显著增强，出现莫特绝缘体和反常超导量子物态。另一方面，这些新奇的性质与双层石墨烯体系的扭转角度有着严格的依赖关系，体系层间相互作用随着转角减小会逐渐增强，因此探寻和研究这种层间耦合对理解扭转双层石墨烯的电子结构和物理性质至关重要。

　　武汉大学袁声军教授课题组的理论团队和中国科学技术大学秦胜勇教授的实验团体，及其他国内外同行合作，利用扫描隧道显微镜和扫描隧道谱，首次在双层转角石墨烯体系中发现了本征赝磁场存在的重要证据，结合大尺度理论计算指出该赝磁场来源于层间相互作用导致的非均匀晶格重构。相关研究成果以“Large-area, periodic, and tunable intrinsic pseudo-magnetic fields in low-angle twisted bilayer graphene”为题，发表于《自然·通讯》（Nature Communications 11,371 （2020））上。中国科大博士生施浩浩和武汉大学物理科学与技术学院博士后詹真为共同第一作者，袁声军教授和秦胜勇教授为本文的共同通讯作者。

图1：小角度双层石墨烯中本征赝磁场的发现。对于转角为0.48度的双层石墨烯，在不加外磁场情况下，实验发现了贋朗道能级（图b），理论计算进一步验证了这种贋磁场行为（图c），并估算出贋磁场值大约为6特斯拉（图e）。

该团队系统研究了小角度下（<1°）双层石墨烯的电学性质，首次证实了由晶格重构导致的本征赝磁场。首先，研究人员发现体系中赝磁场导致了低能载流子的能量量子化，并计算出这种本征赝磁场在实空间的分布。研究发现赝磁场的分布并不是均匀的，而是以AA堆叠为中心呈涡旋状，且在AA堆叠边界区域达到最大值；另外，该赝磁场的大小随着转角的减小而增大，其分布和大小受到外加应力的调控。该项研究证实，在小角度扭转双层石墨烯中晶格重构导致的赝磁场和强关联电子态存在着内在的关联，层间相互作用对体系的结构重构和性质变化有着非常重要的影响。这一现象可以推广到其他范德瓦尔斯堆叠的二维材料体系中。这项工作同时表明，具有本征赝磁场的小角度扭转双层石墨烯是实现量子反常霍尔效应的一个可能平台，为研究二维材料的性质和应用提供了新的思路。

此外，当扭转的角度为30度时，双层石墨烯组成具有十二重旋转对称性的准晶结构。但由于准晶缺乏空间平移对称性，很多基于能带理论的研究方法很难直接应用，这使得对近期实验上制备的双层石墨烯准晶进行理论研究充满挑战。袁声军教授课题组运用该小组发展的针对复杂量子体系的紧束缚传播方法（TBPM），研究了由超过千万个原子组成的双层石墨烯准晶，并且提出了一系列周期性近似结构。这些周期性近似结构可以准确还原出双层石墨烯准晶的电学和光学性质。其中最小的一个精确周期性近似结构包含2702个原子，通过对其能带结构进行反折叠运算，得到了双层石墨烯准晶的有效能带结构。计算结果表明，除了原有的单层石墨烯狄拉克点外，在两个单层石墨烯的布里渊区内部出现了大量新的狄拉克点，同时在M点处出现了能隙。这些特性都和近期的实验结果一致。与此同时，双层石墨烯准晶的准晶特性在其朗道能级和光学性质中也有所体现。研究结果表明，组成准晶的两层石墨烯晶格常数匹配度是决定其周期性近似结构准确度的最重要因素，其设计理念可以推广到任意一种层状准周期体系。该项成果以“Dodecagonal bilayer graphene quasicrystal and its approximants”为题发表于《自然》杂志出版社子刊 NPJ Computational Materials 5, 122 (2019)，武汉大学物理科学与技术学院为第一署名单位，博士后于国栋和硕士研究生吴泽文为并列第一作者，袁声军教授为通讯作者。

图2：具有十二重旋转对称性的双层石墨烯准晶结构及其周期性近似结构。

近期袁声军教授课题组的理论团队和哥伦比亚大学Dimitri Basov教授的实验团队合作，找到了拓扑节线半金属ZrSiSe中电子-电子相互作用的重要证据。对于具有线性色散关系的狄拉克费米子，人们通常认为其具有较弱的电子-电子相互作用。在拓扑节线(Nodal-line) 半金属中，受晶体对称性保护的狄拉克点可在动量空间中延伸形成一维的节线，而这种各向异性使得电子沿节线方向的动能大大降低，从而有可能增强电子与电子之间的相互作用。但这一理论预测一直缺乏实验数据的支持。哥伦比亚大学的实验团队对拓扑节线半金属ZrSiSe进行了光学测量，通过对比理论团队基于第一性原理的计算结果，发现了电子与电子相互作用在该体系显著增强的两个证据：实验测量得到的自由载流子谱重相对于理论值被削弱了约1/3，同时费米速度也大幅降低。研究还发现，通过外加的磁场可以进一步对载流子的费米速度进行调控。该项研究对于深入理解拓扑节线半金属中狄拉克粒子的电子-电子相互作用具有重要的意义。相关结果以“Electronic correlations in nodal-line semimetals”为题在线发表于《自然·物理》（Nature Physics），武汉大学物理科学与技术学院为论文第二署名单位，袁声军教授课题组为该项研究提供了重要的理论和计算支持，课题组的 Alexander Rudenko研究员为论文的第二作者。

图3：第一性原理计算得到的拓扑节线半金属ZrSiSe电子结构和光学性质。

论文1链接： https://www.nature.com/articles/s41467-019-14207-w

论文2链接： https://www.nature.com/articles/s41524-019-0258-0

论文3链接： https://www.nature.com/articles/s41567-020-0859-z